精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（2009）的值為（　　）
A、0
B、2-
2
C、1
D、
2
分析：根函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）及其圖象，可以求得A=2，又ω＞0，由T=
2π
ω
=8可求得ω=
π
4
，f(x)=Acos(ωx+φ)=Acos(ω(x+
φ
ω
))，由
φ
ω
=-2，得φ=-2ω=-2•
π
4
=-
π
2
，于是f(x)=2sin
π
4
x，利用函數(shù)的周期性可以求得答案．
解答：解：由T=
2π
ω
=8可得ω=
π
4
，
由
π
4
×2+φ=0，可求得φ=-
π
2
，又A=2，
∴f(x)=2sin
π
4
x，
又f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=0，
∴f（1）+f（2）+f（2）+…+f（2009）
=f(1)=
2
．排除A、B、C；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象與周期性，難點(diǎn)在于根據(jù)圖象求得A，ω，φ的值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則f（1）的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
6
2
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象向右平移
π
8
，再橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍、縱坐標(biāo)縮小為原來(lái)的一半得到函數(shù)y=sinx，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的圖象的一部分如下圖所示． 
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-
π
4
，
5π
6
]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+f（x+
π
3
）的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函f（x）的圖象，只要將函數(shù)g（x）=2cos2
x
2
-2sin2
x
2
（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜?＜0）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若銳角θ滿足cosθ=
1
3
，求f（2θ）的值．

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