在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向該矩形內(nèi)隨機投一點P，那么使得△ABP與△ADP的面積都不小于1的概率為（　　）
A．
4
9
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
5

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由題意知本題是一個幾何概型的概率，
以AB為底邊，要使面積不小于1，
由于S△ABP=
1
2
AB×h=h，
則三角形的高要h≥1，高即為P點到AB的距離要不小于1，
同樣，P點到AD的距離要不小于
2
3
，
其表示的區(qū)域為圖中陰影部分，它的面積是2×
4
3
=
8
3
，
∴概率為
8
3
6
=
4
9
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對角線BD將BCD折起，使點C移到點C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
（1）求證：BC′⊥面ADC′；
（2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-5-5,在矩形ABCD中,過A作對角線BD的垂線AP與BD交于P,過P作BC、CD的垂線PE、PF,分別與BC、CD交于E、F.

圖1-5-5

求證:AP3=BD·PE·PF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,已知在矩形ABCD中,||=.設(shè)=a, =b, =c,求|a+b+c|.

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同步練習(xí)冊答案