某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是（　�。�
分析：如圖所示，設(shè)燈塔位于A處，船開始的位置為B，航行45海里后處C處，根據(jù)題意算出∠BAC和∠BAC的大小，在△ABC中利用正弦定理計算出AC長，可得該時刻船與燈塔的距離．
解答：解：設(shè)燈塔位于A處，船開始的位置為B，航行45km后處C處，如圖所示
∠DBC=60°，∠ABD=30°，BC=45
∴∠ABC=60°-30°=30°，∠BAC=180°-60°=120°．
△ABC中，由正弦定理
AC
sin∠ABC
=
BC
sin∠BAC
，
可得AC=
BCsin∠ABC
sin∠BAC
=
45
3
2
×
1
2
=15
3
（km）．
即船與燈塔的距離是15
3
（km）．
故選：A
點(diǎn)評：本題給出實際應(yīng)用問題，求某個時刻船與燈塔之間的距離．著重考查了利用正弦定理解三角形及其應(yīng)用的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南30°東方向，后來船沿南60°東的方向航行45n mile后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是（　�。�
A、15nmile
B、30nmile
C、15
3
nmile
D、15
2
nmile

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45海里后，看見燈塔在正西方向，則這船與燈塔的距離是（　　）
A、15海里
B、30海里
C、15
3
海里
D、15
2
海里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行15km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是
15
3
km
15
3
km
．

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