【題目】已知f(x)＝|x2－4x＋3|.

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；

(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四個不相等的實(shí)根}.

【答案】(1)見解析.

(2)見解析.

(3) M＝{m|0<m<1}.

【解析】

（1）借助對稱性作f（x）=|x2﹣4x+3|的圖象即可，

（2）由圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間即可；

（3）作f（x）=|x2﹣4x+3|與y=m的圖象，由二者的交點(diǎn)個數(shù)確定出集合M．

(1)當(dāng)x2－4x＋3≥0時，x≤1或x≥3，

∴f(x)＝

∴f(x)的圖象為：

(2)由函數(shù)的圖象可知f(x)的單調(diào)區(qū)間是(－∞，1]，(2，3)，(1，2]，[3，＋∞)，其中(－∞，1]，(2，3)是減區(qū)間；(1，2]，[3，＋∞)是增區(qū)間.

(3)由f(x)的圖象知，當(dāng)0<m<1時，f(x)＝m有四個不相等的實(shí)根，所以M＝{m|0<m<1}.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左頂點(diǎn)A作直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R，S，若△ORS是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍．

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【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對角線MN過點(diǎn)C，已知AB=2米，AD=1米．

（1）要使矩形AMPN的面積大于9平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）當(dāng)DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最��？并求出最小值．

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【題目】設(shè)函數(shù),則滿足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范圍是(　　)

A. B. [0，1]

C. D. [1，＋∞)

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【題目】已知命題p：x∈R，ex－mx＝0，q：x∈R，x2－2mx＋1≥0，若p∨(q)為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.

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【題目】已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn= ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】為了了解某省各景區(qū)在大眾中的熟知度，隨機(jī)從本省歲的人群中抽取了人，得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)讓他們回答問題“該省有哪幾個國家級旅游景區(qū)？”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

第組

第組

第組

第組

第組

（1）分別求出的值；

（2）從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，求第組每組抽取的人數(shù)；

（3）在（2）中抽取的人中隨機(jī)抽取人，求所抽取的人中恰好沒有年齡段在的概率

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線:,已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)),直線與曲線分別交于兩點(diǎn).

(1)寫出曲線和直線的普通方程;

(2)若,,成等比數(shù)列,求的值.

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【題目】在四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)在上

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)平面時，求的值

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