若|
a
|=2，|
b
|=4且（
a
+
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、
2π
3
B、
π
3
C、
4π
3
D、-
2π
3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由（
a
+
b
）⊥
a
，可得（
a
+
b
）•
a
=0，展開即可得出．
解答： 解：設(shè)
a
與
b
的夾角是θ．
∵|
a
|=2，|
b
|=4且（
a
+
b
）⊥
a
，
∴（
a
+
b
）•
a
=
a
2+
a
•
b
=22+2×4cosθ=0，
∴cosθ=-
1
2
．
∵θ∈[0，π]，∴θ=
2π
3
．
故選：A．
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、數(shù)量積定義及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=3 sin60°，b=log 
1
3
cos60°，c=log2tan30°，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x3
3
-4x+4在[0，3]的最大值為（　�。�
A、1
B、4
C、5
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-4x+4=lnx的解的個數(shù)有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，則該數(shù)列的前8項和為（　�。�
A、38B、40C、42D、44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2m=3n=4p＜1，則下列m，n，p的關(guān)系正確的是（　　）
A、m＜n＜p＜0
B、m＜p＜n＜0
C、0＜p＜m＜n
D、0＜p＜n＜m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=x2和直線y=t2（0＜t＜1），x=1，x=0所圍城的圖形的面積的最小值為（　�。�
A、
2
3
B、
2
5
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列且滿足a3+a5=18，a2=5，數(shù)列{an}的前n項和Sn
（1）求an和Sn
（2）令bn=
1
an2-1
，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前三項和為168，a2-a5=42，求a5與a7的等比中項．

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同步練習(xí)冊答案