點P是橢圓上一點, F1、F2是其焦點, 若∠F1P F2=90°, △F1P F2面積為      .
9 

試題分析：△F1P F2是橢圓的“焦點三角形”。在橢圓中，焦點三角的面積公式是：若橢圓的方程是則  (θ為焦點三角形的頂角)
所以S=9×tan45°=9，即△F1P F2面積為面積為9.
點評：典型題，涉及橢圓的“焦點三角形”問題，一般要利用橢圓的定義。本題利用已有“小結(jié)論”，使問題的解決更為方便。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
求圓心在直線上，且經(jīng)過圓與圓的交點的圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線：和圓C: ，則直線和圓C的位置關(guān)系為（  ）.
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓交于兩點，則（是原點）的面積為
A．　　　B．　　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，為切點，與的延長線交于點．若，，則的長為        .
     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O：交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連結(jié)PF，過原點P作直線PF的垂線交直線于點Q．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若點P的坐標為（1，1），求證：直線PQ圓O相切；
（3）試探究：當點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓和直線，直線，都經(jīng)過圓C外定點A(1，0)．
（Ⅰ）若直線與圓C相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與圓C相交于P，Q兩點，與交于N點，且線段PQ的中點為M，
求證:為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

自點A(-3，3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7＝0相切，求光線L所在的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓截得的弦長為_____________

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