3．方程2（log3x）2+log3x-3=0的解是${3}^{-\frac{3}{2}}$，3．

分析 設(shè)log3x=t，原方程等價轉(zhuǎn)化為2t2+t-3=0，由此能求出原方程的解．

解答 解：設(shè)log3x=t，則由方程2（log3x）2+log3x-3=0，
得：2t2+t-3=0，
解得${t}_{1}=-\frac{3}{2}$，t2=1，
即$lo{g}_{3}x=-\frac{3}{2}$，或log3x=1，
解得$x={3}^{-\frac{3}{2}}$，或x=3．
故答案為：${3}^{-\frac{3}{2}}$，3．

點(diǎn)評 本題考查方程的解的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意換元法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線是直線l：x=-2，焦點(diǎn)是F．
（1）求拋物線C的方程．
（2）若l與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在拋物線C上，且M到焦點(diǎn)F的距離為8，求△AFM的面積S．

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14．已知點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），若直線上存在點(diǎn)P，使得|PM|+|PN|=4，則稱該直線為“A型直線”，給出下列直線：①y=x+3；②x=-2；③y=2；④y=2x+1，其中為“A類直線”的是（　　）
A．①③B．②④C．②③D．③④

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x2-x+1）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[-1，1]時，不等式f（x）＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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18．已知函數(shù)f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1在區(qū)間[-1，1]上存在實數(shù)x0，使f（x0）＞0，試求實數(shù)p的范圍．

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8．請你為某養(yǎng)路處設(shè)計一個用于儲藏食鹽的倉庫（供融化高速公路上的積雪之用）．它的上部是底面圓半徑為5m的圓錐，下部是底面圓半徑為5m的圓柱，且該倉庫的總高度為5m．經(jīng)過預(yù)算，制造該倉庫的圓錐側(cè)面、圓柱側(cè)面用料的單價分別為4百元/m2，1百元/m2，設(shè)圓錐母線與底面所成角為θ，且θ∈（0，$\frac{π}{4}$），問當(dāng)θ為多少時，該倉庫的側(cè)面總造價（單位：百元）最少？并求出此時圓錐的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在極坐標(biāo)系中，已知A（ 1，$\frac{π}{3}$ ），B（ 9，$\frac{π}{3}$ ），線段AB的垂直平分線l與極軸交于點(diǎn)C，求l的極坐標(biāo)方程及△ABC的面積．

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12．觀察如圖數(shù)表，設(shè)2017是該表第m行的第n個數(shù)，則m+n的值為（　�。�
A．507B．508C．509D．510

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx+1（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對于任意的x∈（1，e]，任意的a∈（-2，-1），不等式ma-$\frac{1}{2}$f（x）＜a2成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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