已知函數(shù)f（x）=3x3-9x+5。
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值。
解：（1）f′（x）=9x2-9，
令9x2-9＞0，解此不等式，得x<-1或x＞1，
因此，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-1）和（1，+∞）；
（2）令9x2-9=0，得x=1或x=-1，
當x變化時，f′（x），f（x）變化狀態(tài)如下表：

從表中可以看出，當x=-2或x=1時，函數(shù)f（x）取得最小值-1，
當x=-1或x=2時，函數(shù)f（x）取得最大值11。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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