觀察下列恒等式：
∵=-，
∴tanα-=-①
∴tan2α-=-②
tan4α-=-③
由此可知：tan+2tan+4tan-=（ ）
A．-2
B．-4
C．-6
D．-8
【答案】分析：將欲求三角式的第一項與最后一項合并起來，可用所給公式化簡，接下來再和其它的式子繼續(xù)合并化簡即可．
解答：解：∵tan-=-，
∴原式=2tan-+4tan
=+4tan=4×（-）=-8．
選D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)式的化簡，屬于中檔題，三角函數(shù)式的化簡和求值是高考考查的重點內(nèi)容之一   通過本節(jié)的學習使考生掌握化簡和求值問題的解題規(guī)律和途徑，特別是要掌握化簡和求值的一些常規(guī)技巧，以優(yōu)化我們的解題效果，做到事半功倍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列恒等式：
∵
tan2a-1
tanα
=-
2(1-tan2α)
2tanα
，
∴tanα-
1
tanα
=-
2
tan2α
①
∴tan2α-
1
tan2α
=-
2
tan4α
②
tan4α-
1
tan4α
=-
2
tan8α
③
由此可知：tan
π
32
+2tan
π
16
+4tan
π
8
-
1
tan
π
32
=（　�。�
A、-2B、-4C、-6D、-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列恒等式：
∵
tan2α-1
tanα
=-
2(1-tan2α)
2tanα
，
∴tanα-
1
tanα
=-
2
tan2α
①
∴tan2α-
1
tan2α
=-
2
tan4α
②
∴tan4α-
1
tan4α
=-
2
tan8α
③
由此可知：tan
π
32
+2tan
π
16
+4tan
π
8
-
1
tan
π
32
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省大慶鐵人中學高二下學期期末考試理科數(shù)學卷（帶解析） 題型：單選題

觀察下列恒等式：
∵ 
∴tanα－＝－①
∴tan2α－＝－②
tan4α－＝－③
由此可知：tan＋2tan＋4tan－＝(　　)

A．－2B．－4C．－6D．－8

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

觀察下列恒等式：

∵ 

∴tanα－＝－①

∴tan2α－＝－②

tan4α－＝－③

由此可知：tan＋2tan＋4tan－＝(　　)

A．－2              B．－4              C．－6              D．－8

 

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