【題目】已知橢圓（）的離心率為，且a2=2b．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線l：x﹣y+m=0與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

【答案】（1）；（2）實(shí)數(shù)不存在，理由見解析．

【解析】

試題分析：（1）運(yùn)用橢圓的離心率公式和的關(guān)系，解方程可得，進(jìn)而得到橢圓方程；（2）設(shè)，，線段的中點(diǎn)為．聯(lián)立直線方程和橢圓方程，運(yùn)用韋達(dá)定理和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求得的坐標(biāo)，代入圓的方程，解方程可得，進(jìn)而判斷不存在．

試題解析：（1）由題意得，解得故橢圓的方程為；

（2）設(shè)，，線段的中點(diǎn)為聯(lián)立直線與橢圓的方程得，即，

即，

，

所以，

即．又因?yàn)?/span>點(diǎn)在圓上，

可得，

解得與矛盾．

故實(shí)數(shù)不存在．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩個(gè)平面與第三個(gè)平面相交，有兩條交線且兩條交線互相平行，則這兩個(gè)平面（ ）
A.有公共點(diǎn)
B.沒有公共點(diǎn)
C.平行
D.平行或相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=2＋log2x(x≥1)的值域?yàn)?/span> ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝lg（）（a>1>b>0）．

（1）求函數(shù)y＝f（x）的定義域；

（2）在函數(shù)y＝f（x）的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過此兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

（3）當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時(shí)，f（x）在區(qū)間上恒取正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足：（其中為常數(shù)）．

（1）若，，數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足對(duì)任意的，都有，

且．

（1）求，的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，不等式對(duì)任意的正整數(shù) 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)是水資源匱乏的國(guó)家，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施．規(guī)定：每季度每人用水量不超過5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元；若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)按基本價(jià)3倍收�。蝗舫^6噸而不超過7噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)按基本價(jià)5倍收�。橙吮炯径葘�(shí)際用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為元．

（1）求，，的值；

（2）試求出函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列抽樣問題中，最適合用系統(tǒng)抽樣的是(　　)

A．從全班48名學(xué)生中隨機(jī)抽取8人參加一項(xiàng)活動(dòng)

B．一個(gè)城市有210家百貨商店，其中有大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為21的樣本

C．從參加考試的1200名考生中隨機(jī)抽取100人分析試題作答情況

D．從參加模擬考試的1200名高中生中隨機(jī)抽取10人了解情況

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同步練習(xí)冊(cè)答案