已知直線y=kx+3與曲線x2+y2-2xcosα+2（1+sinα）（1-y）=0有且只有一個公共點，則實數(shù)k的值為
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：先確定x2+（y-1）2=1，再利用直線y=kx+3與曲線x2+y2-2xcosα+2（1+sinα）（1-y）=0有且只有一個公共點，可得
2
1+k2
=1，即可求出實數(shù)k的值．
解答： 解：曲線x2+y2-2xcosα+2（1+sinα）（1-y）=0可化為（x-cosα）2+（y-1-sinα）2=0，
∴x=cosα，y=1+sinα，
∴x2+（y-1）2=1
∵直線y=kx+3與曲線x2+y2-2xcosα+2（1+sinα）（1-y）=0有且只有一個公共點，
∴
2
1+k2
=1，
∴k=±
3
．
故答案為：±
3
．
點評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
4
-y2=1，F(xiàn)1是它的左焦點，直線l通過它的右焦點F2，且與雙曲線右支交于A，B兩點，則|F1A|•|F1B|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

輪船由甲地逆水勻速行駛至乙地，甲、乙兩地相距S km，水流速度為常數(shù)P km/h，船在靜水中的最大速度為Q km/h（Q＞P），已知輪船每小時的燃料費用與輪船在靜水中的速度V km/h成正比，比例系數(shù)為常數(shù)K．
（1）將全程燃料費用y（元）表示為靜水中速度V（km/h）的函數(shù)；
（2）若S=100，P=10，Q=110，K=2，為了使全程的燃料費用最少，輪船的實際前進速度應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
（x+
1
x-1
+5）（x＞1）的最大值為（　�。�
A、4B、3C、-4D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一函數(shù)滿足x＞0時，有g(shù)′（x）=2x2＞
g(x)
x
，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A、
g(2)
2
-g（1）≤1
B、
g(2)
2
-g（1）＞1
C、
g(2)
2
-g（1）＜2
D、
g(2)
2
-g（1）≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1、F2分別為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，P為雙曲線左支上的任意一點，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為9a，則這個雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），且y=f（2x+1）+2的圖象過點（1，5），則y=f-1（x）的圖象必過點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C：x2+y2-4=0被直線l：x-y+2=0截得的弦長為（　�。�
A、2
2
B、
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x，求f（x），f（3）的值．

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