Question

已知函數(shù)f（x）=2-x，且a=f(log

1

2

3)，  b=f((

1

3

)0.3)，  c=f(ln3)，則（　�。�

• A、a＜b＜c
• B、b＜c＜a
• C、c＜b＜a
• D、c＜a＜b

Answer 1

分析：考查函數(shù)f（x）=2-x的單調(diào)性可知，只須比較自變量的大小即可．根據(jù)對數(shù)函數(shù)底與真數(shù)同大于1或同大于0小于1時函數(shù)值為正，一個大于1一個大于0小于1時函數(shù)值為負．可比較自變量的大小，再由函數(shù)的單調(diào)性判斷大�。�

解答：解：∵log 

1

2

3的底大于0小于1而真數(shù)大于1
∴l(xiāng)og 

1

2

3＜0；
∵ln3的底和真數(shù)同大于1
∴l(xiāng)n3＞0，
又∵ln3＞lne，
∴l(xiāng)n3＞1
∵（

1

3

）^0.3＜（

1

3

）⁰=1
∴0＜（

1

3

）^0.3＜1 
即  log 

1

2

3＜（

1

3

）^0.3＜ln3
又函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，
∴c＜b＜a
故選C．

點評：本題考查對數(shù)值大小的比較、考查一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)知識、基本題型的考查．