已知函數(shù)f（x）=x2-4x-4的定義域為[t-2，t-1]，對任意t∈R，求函數(shù)f（x）的最小值g（t）的解析式．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：討論區(qū)間[t-2，t-1]和f（x）對稱軸x=2的關(guān)系，根據(jù)f（x）的單調(diào)性及頂點即可求出f（x）的最小值g（t）．
解答： 解：f（x）=x2-4x-4=（x-2）2-8；
若t-1≤2，即t≤3，f（x）在[t-2，t-1]上單調(diào)遞減，∴g（t）=f（t-1）=t2-6t+1；
若t-2＜2＜t-1，即3＜t＜4，g（t）=f（2）=-8；
若t-2≥2，即t≥4，f（x）在[t-2，t-1]上單調(diào)遞增，∴g（t）=f（t-2）=t2-8t+8；
∴g(t)=
t2-6t+1t≤3
-83＜t＜4
t2-8t+8t≥4
．
點評：考查二次函數(shù)單調(diào)性和對稱軸的關(guān)系，以及根據(jù)單調(diào)性及拋物線的頂點求最值的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下結(jié)論中，正確結(jié)論的序號為
 
．
①過平面α外一點P，有且僅有一條直線與α平行；②過平面α外一點P，有且僅有一個平面與α平行；
③過直線l外一點P，有且僅有一條直線與l平行；④過直線l外一點P，有且僅有一個平面與l平行；
⑤與兩個相交平面的交線平行的直線必與兩相交平面都平行；
⑥過空間內(nèi)任意一點有且僅有一個平面與兩條異面直線都平行；
⑦過空間內(nèi)任意一點有且僅有一條直線與兩條異面直線都相交．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某單位由50名職工，將全體職工隨機按1-50編號，并且按編號順序平均分成10組，先要從中抽取10名職工，各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進行系統(tǒng)抽樣．
（Ⅰ）若第五組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；
（Ⅱ）分別統(tǒng)計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的平均數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從體重不輕于73公斤（≥73公斤）的職工中隨機抽取兩名職工，求被抽到的兩名職工的體重之和等于154公斤的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
5
3
12
B、
2
3
3
C、
3
6
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程：x3-x=-
t
4
在[-1，t]上有且只有一個實根，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果
C
2
n
=28，則n的值為（　�。�
A、9B、8C、7D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+（k+1）x+7有一根在[1，2]時，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立；則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
下面有三個命題：
若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，則f（0）=0；
函數(shù)f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是理想函數(shù)；
若函數(shù)f（x）是理想函數(shù)，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，則f（x0）=x0；
其中正確的命題個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax）-
x-a
x
（a≠0）．
（1）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；
（2）當a=1時，是否存在過點（-1，1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案