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7．不等式2x-$\sqrt{x}$＜1的解集為[0，1）．

分析 令t=$\sqrt{x}$，t≥0，則x=t2，則不等式2x-$\sqrt{x}$＜1可化為：2t2-t＜1，先求t的范圍，進而可得原不等式的解集．

解答 解：令t=$\sqrt{x}$，t≥0，則x=t2，
則不等式2x-$\sqrt{x}$＜1可化為：2t2-t＜1，
解得：t∈（$-\frac{1}{2}$，1），
即t∈[0，1），
∴x∈[0，1），
即原不等式的解集為：[0，1），
故答案為：[0，1）

點評 本題考查的是根式不等式的解法，分類討論思想，難度中檔．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知AB∥CD，AB∩α=B，CD∩α=D，AC∩α=E，求證：E，B，D三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知x、y∈R+，求證：$\sqrt{（1+x）（1+y）}$≥1+$\sqrt{xy}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．解下列不等式：
（1）|2x+3|≤2；
（2）|x-1|+|x-3|＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知實數x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0，求下列各式的最大值與最小值．
（1）$\frac{y-1}{x-4}$；
（2）2x+3y；
（3）x2-10x+y2-14y．

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12．設命題p：t2-3t+2＜0；命題q：函數f（x）=3x2+2tx+t+$\frac{4}{3}$=0有不等根．
（1）若“p∨q”為假命題，求t的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知a＞b，ab≠0，給出不等式（1）a2＞b2；（2）2a＞2b；（3）$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；（4）a${\;}^{\frac{1}{3}}$＞b${\;}^{\frac{1}{3}}$；（5）（$\frac{1}{3}$）a＜（$\frac{1}{3}$）b中，恒成立的有（2）（4）（5）．

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16．已知函數f（x）是定義在[-7，7]上的偶函數，且在[0，7]上是減函數．
（1）若f（x2+1）＜f（2），求實數x的取值范圍；
（2）當0≤a≤3時，試比較f（a2-a+1）與f（-$\frac{3}{4}$）的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．如果a2+b2=4，則ab的最大是2，如果ab=2，則a2+b2的最小值是4．

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