已知函數(shù)f（x）=2x+1，對于任意正數(shù)a，|x1-x2|＜a是|f（x1）-f（x2）|＜a成立的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：由|x1-x2|＜a不能推出|f（x1）-f（x2）|＜a；而由|f（x1）-f（x2）|＜a，能推出|x1-x2|＜a，由簡易邏輯的知識可得正確答案．
解答：由|x1-x2|＜a，得|f（x1）-f（x2）|=|（2x1+1）-（2x2+1）|=2|x1-x2|＜2a，
不能推出|f（x1）-f（x2）|＜a；
而由|f（x1）-f（x2）|＜a得，2|x1-x2|＜a，即|x1-x2|，當(dāng)然能推出|x1-x2|＜a
故|x1-x2|＜a是|f（x1）-f（x2）|＜a成立的必要非充分條件，
故選B
點評：本題考查充要條件，關(guān)鍵是看|x1-x2|＜a能否推出|f（x1）-f（x2）|＜a；|f（x1）-f（x2）|＜a能否推出|x1-x2|＜a，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案