若方程C：數(shù)學(xué)公式（a是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    ?a∈R+，方程C表示橢圓
  2. B.
    ?a∈R-，方程C表示雙曲線
  3. C.
    ?a∈R-，方程C表示橢圓
  4. D.
    ?a∈R，方程C表示拋物線
B
分析：根據(jù)三種圓錐曲線標準方程的特征，對A、B、C、D各項依次逐個加以判斷，即可得到只有B項符合題意．
解答：∵當a=1時，方程C：即x2+y2=1，表示單位圓
∴?a∈R+，使方程C不表示橢圓．故A項不正確；
∵當a＜0時，方程C：表示焦點在x軸上的雙曲線
∴?a∈R-，方程C表示雙曲線，得B項正確；?a∈R-，方程C不表示橢圓，得C項不正確
∵不論a取何值，方程C：中沒有一次項
∴?a∈R，方程C不能表示拋物線，故D項不正確
綜上所述，可得B為正確答案
故選：B
點評：本題給出含有字母的二次曲線方程，求它能表示的曲線類型，著重考查了橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程的特點的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程C：x2+
y2
a
=1（a是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•棗莊一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，點A，F(xiàn)分別是橢圓C的左頂點和左焦點，點P是⊙O上的動點．
（1）若P（-1，
3
），PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；
（2）是否存在這樣的橢圓C，使得
PA
PF
是常數(shù)？如果存在，求C的離心率，如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（在下列兩題中任選一題，若兩題都做，按第①題給分）
①在直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），若以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的極坐標方程為
ρ=4sinθ
ρ=4sinθ
．
②已知關(guān)于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常數(shù)）的解是非空集合，則a的取值范圍是
（-∞，1005）
（-∞，1005）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（請考生在三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）．
（A）（坐標系與參數(shù)方程） 在極坐標系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程為
ρcosθ=3
ρcosθ=3
．
（B）（不等式選講）已知關(guān)于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常數(shù)）的解是非空集合，則a的取值范圍
a＜1005
a＜1005
．
（C）（幾何證明選講）如圖：若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB=4，PD=3，則AD•DC=
7
7
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案