Question

我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是    寸．
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸）

Answer 1

【答案】分析：由題意得到盆中水面的半徑，利用圓臺(tái)的體積公式求出水的體積，用水的體積除以盆的上地面面積即可得到答案．
解答：解：如圖，由題意可知，天池盆上底面半徑為14寸，
下底面半徑為6寸，高為18寸．
因?yàn)榉e水深9寸，所以水面半徑為寸．
則盆中水的體積為（立方寸）．
所以則平地降雨量等于（寸）．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間線(xiàn)面關(guān)系、幾何體的體積等知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．