【題目】某中學在高二年級開設大學選修課程《線性代數(shù)》，共有名同學選修，其中男同學名，女同學名.為了對這門課程的教學效果進行評估，學校按性別采取分層抽樣的方法抽取人進行考核.

（1）求抽取的人中男、女同學的人數(shù)；

（2）考核前，評估小組打算從選出的中隨機選出名同學進行訪談，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；

（3）考核分答辯和筆試兩項. 位同學的筆試成績分別為；結合答辯情況，他們的考核成績分別為.這位同學筆試成績與考核成績的方差分別記為，試比較和的大小.（只需寫出結論）

【答案】（1）3， 2 （2） （3）

【解析】試題分析：（1）按照分層抽樣的方法：各層被抽到的比例相同解答；
（2）利用列舉法分別明確從選出的5人中隨機選出2名同學進行訪談和選出的兩名同學中恰有一名女同學的所以可能，利用古典概率公式解答；
（3）按照方差的計算公式解答．

試題解析：

（1）抽取的人中男同學的人數(shù)為，

女同學的人數(shù)為.

（2）記名男同學為， 名女同學為.從人中隨機選出名同學，所有的可能結果有，共個.

用表示：“選出的兩名同學中恰有一名女同學”這一事件，則中的結果有個，它們是.

所以選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率.

（3）.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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