10．若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則ab的值為$\frac{4}{3}$．

分析 根據(jù)余弦定理，結(jié)合C=60°得c2=a2+b2-ab，結(jié)合已知條件（a+b）2-c2=4即可得到ab的值．

解答 解：∵△ABC中C=60°，
∴根據(jù)余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab，
整理得a2+b2-c2=ab，
結(jié)合條件（a+b）2-c2=a2+b2-c2+2ab=4，即a2+b2-c2=4-2ab
可得ab=4-2ab，解得ab=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題給出三角形ABC的角C=60°且a2+b2-c2=4，求ab的值．著重考查了運(yùn)用余弦定理解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）若α，β中有且只有一個是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
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