Question

9．（log₆3）²+$\frac{lo{g}_{6}18}{lo{g}_{2}6}$=1．

Answer 1

分析 原式變形為$（lo{g}_{6}^{3}）^{2}$+$lo{g}_{6}（3×6）lo{g}_{6}^{2}$，即$（lo{g}_{6}^{3}）^{2}$+$（lo{g}_{6}^{3}+1）lo{g}_{6}^{2}$，化簡(jiǎn)整理即可得出．

解答 解：原式=$（lo{g}_{6}^{3}）^{2}$+$lo{g}_{6}（3×6）lo{g}_{6}^{2}$
=$（lo{g}_{6}^{3}）^{2}$+$（lo{g}_{6}^{3}+1）lo{g}_{6}^{2}$
=$（lo{g}_{6}^{3}）^{2}$+$lo{g}_{6}^{3}lo{g}_{6}^{2}$+$lo{g}_{6}^{2}$
=$lo{g}_{6}^{3}$$（lo{g}_{6}^{3}+lo{g}_{6}^{2}）$+$lo{g}_{6}^{2}$
=$lo{g}_{6}^{3}$+$lo{g}_{6}^{2}$
=$lo{g}_{6}^{6}$
=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．