設(shè)a1,a2,a3,a4為正數(shù),求證:
【答案】分析:由于a1,a2,a3,a4為正數(shù),利用基本不等式得到:≥2=2a1,同理得:,,以上四式相加即得.
解答:證明:∵≥2=2a1,
同理得:,,
以上四式相加得:

點評:本小題主要考查基本不等式等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)a1,a2,a3成等比數(shù)列,其公比為2,則
a2a1+a3
的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)A1,A2,A3,A4 是平面上給定的4個不同點,則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
=
0
 成立的點M 的個數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)A1,A2,A3,A4,A5是平面上給定的5個不同點,則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
+
MA5
=
0
成立的點M的個數(shù)為( 。
A、0B、1C、5D、10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)A1,A2,A3,A4,A5是空間中給定的5個不同的點,則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
+
MA5
=
0
成立的點M的個數(shù)為
1
1
個.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選作題,本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.(幾何證明選講)
如圖,AB是半圓的直徑,C是AB延長線上一點,CD切半圓于點D,CD=2,DE⊥AB,垂足為E,且E是OB的中點,求BC的長.
B.(矩陣與變換)
已知矩陣
12
2a
的屬于特征值b的一個特征向量為
1
1
,求實數(shù)a、b的值.
C.(極坐標與參數(shù)方程)
在平面直角坐標系xOy中,已知點A(1,-2)在曲線
x=2pt2
y=2pt
(t為參數(shù),p為正常數(shù)),求p的值.
D.(不等式選講)
設(shè)a1,a2,a3均為正數(shù),且a1+a2+a3=1,求證:
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≥9

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