如果三角形的頂點為O(0,0)、A(0,15)、B(-8,0),那么它的內(nèi)切圓的方程是__________.

思路解析:如圖4-6,三點構(gòu)成了一個直角三角形,容易利用兩點間的距離公式求得它的三邊長分別為8、15、17,利用直角三角形內(nèi)切圓半徑的公式可求得內(nèi)切圓半徑為=3,從圖4-6中可知,內(nèi)切圓圓心為(-3,3),所以內(nèi)切圓的方程為(x+3)2+(y-3)2=32.

圖4-6

答案:(x+3)2+(y-3)2=32


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“笑臉曲線”由曲線C1和C2構(gòu)成,如圖,C1是以O(shè)為頂點、F為焦點的拋物線的一部分,曲線C2是以O(shè)為焦點、Q為頂點的拋物線的一部分,A(4
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,2)是曲線C1和C2的交點,
(1)求曲線C1和C2所在的拋物線方程;
(2)在C2上是否存在點P,AP交x軸于M,使△OAM為等腰三角形?如果存在,求出P點坐標,如果不存在,說明理由.

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