直線y=kx+b與y=x3+ax+1相切于點(diǎn)（2，3），則k的值為


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    4
  4. D.
    9
D
分析：先根據(jù)曲線y=x3+ax+1過點(diǎn)（2，3），可以求出a的值；然后求出三次函數(shù)在x=2處的導(dǎo)數(shù)，即為曲線在點(diǎn)（2，3）處的斜率k的值，問題得以解決．
解答：直線y=kx+b與y=x3+ax+1相切于點(diǎn)（2，3），
說明對于三次函數(shù)而言f（2）=3
再由y'=3x2+a，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得k=f′（2）
列式如下：

故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，直線的斜率等有關(guān)基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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下列說法正確的是（　　）

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直線y=kx+b與y=x3+ax+1相切于點(diǎn)（2，3），則k的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)Q（2，y0）到焦點(diǎn)F的距離為
52
．
（Ⅰ）求p及y0的值；
（Ⅱ）如圖，設(shè)直線y=kx+b與拋物線交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=2，過弦AB的中點(diǎn)M作垂直于y軸的直線與拋物線交于點(diǎn)D，連接AD，BD．試判斷△ABD的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（    ）

A．能表示過點(diǎn)P（x1, y1）的所有直線方程

B．直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為b

C．在x軸和y軸上截距分別為a、b的直線方程是

D．方程（x2－x1）(y－y1)=(y2－y1)(x－x1)表示過兩點(diǎn)P1（x1, y1）,P2(x2, y2)的直線方程

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）
A．是過點(diǎn)（x1，y1）且斜率為k的直線
B．在x軸和y軸上的截距分別是a、b的直線方程
C．直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是b
D．不與坐標(biāo)軸平行或重合的直線方程一定可以寫成兩點(diǎn)式或斜截式

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