已知

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；

（Ⅱ）指出的最大值與最小值，并分別寫出使取得最大值、最小值的自變量的集合.

 

【答案】

（1）；（2）最大值1，；最小值0，.

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)中誘導(dǎo)公式的、同角三角關(guān)系式的運(yùn)用，以及正余弦函數(shù)的最值的求解和運(yùn)算的綜合試題。誘導(dǎo)公式符合奇變偶不變符號(hào)看象限的原則，是化簡(jiǎn)的關(guān)鍵步驟。

解： （Ⅰ）

……………………3分

由，得.               ……………………4分

所以 .             ……………………6分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061920474645394285/SYS201206192049131883932209_DA.files/image008.png">，所以的最大值為1，最小值為0. …………8分

   當(dāng)時(shí)，，此時(shí).

所以使取得最大值的自變量的集合為.          

……………………10分

當(dāng)時(shí)，，此時(shí).

所以使取得最小值的自變量的集合為.………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量．

（1）若，求向量的夾角；k+s-5#u   k+s-5#u 

（2）已知，且，當(dāng)時(shí)，求x的值并求的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年陜西咸陽(yáng)范公中學(xué)高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù). 

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若在上存在一點(diǎn)，使得＜成立，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西九江市等七校高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）若，對(duì)定義域內(nèi)任意x,均有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

（Ⅲ）證明：對(duì)任意的正整數(shù)，恒成立。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第七次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市高三高考領(lǐng)航考試（四）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對(duì)任意， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案