不同的直線a, b, c及不同的平面α,β,γ,下列命題正確的是（     ）

A．若aα，bα,c⊥a, c⊥b 則c⊥α

B．若bα, a//b  則 a//α

C．若a⊥α, b⊥α 則a//b

D．若a//α,α∩β=b  則a//b

 

【答案】

C

【解析】

試題分析： A、若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，若在平面α內(nèi)直線a平行直線b，則c不一定垂直α，故A錯(cuò)誤；

B、已知b⊂α，a∥b，則a∥α或a⊂α，故B錯(cuò)誤；

選項(xiàng)C若a⊥α, b⊥α 則a//b,那么根據(jù)垂直于同一個(gè)平面的兩直線平行得到成立。

選項(xiàng)D中，若a//α,α∩β=b  則a//b，只有b在平面β內(nèi)時(shí)成立故錯(cuò)誤。選C.

考點(diǎn)：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單；

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是熟悉空間中直線與平面垂直的判定定理和線線平行的判定定理，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M（-3，0）﹑N（3，0），P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m（m≥-1，m≠0）．
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
（2）若m=-
5
9
，P點(diǎn)的軌跡為曲線C，過(guò)點(diǎn)Q（2，0）斜率為k1的直線?1與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B，AB中點(diǎn)為R，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為k2，求證k1k2為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)
QB
=λ
AQ
，且λ∈[2，3]，求?1在y軸上的截距的變化范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于不同的直線a、b與不同的平面α、β，有下列四個(gè)命題
①a∥α，b∥β且α∥β，則a∥b；
②a⊥α，b⊥β且α⊥β，則α⊥b；
③a⊥α，b∥β且α∥β，則a⊥b；
④a∥α，b⊥β且α⊥β，則a∥b．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)使用類比推理得到如下結(jié)論：
（1）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b，類比出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）a，b∈R，a-b＞0則a＞b，類比出：a，b∈C，a-b＞0則a＞b；
（3）以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2，類比出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2；
（4）正三角形ABC中，M是BC的中點(diǎn)，O是△ABC外接圓的圓心，則
AO
OM
=2，類比出：在正四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點(diǎn)，O為四面體ABCD外接球的球心，則
AO
OM
=3．
其中類比的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三條不同的直線a、b、c，兩個(gè)不同的平面α、β，b?α，c?α．則下列命題不成立的是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案