一個(gè)盒子中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)大小、形狀完全相同的小球，現(xiàn)從中有放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，抽取的球的編號(hào)分別記為、，記.
（Ⅰ）求取最大值的概率；
（Ⅱ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（Ⅰ）;
（Ⅱ）所以的分布列：


0
1
2
3
4
5







數(shù)學(xué)期望.

解析試題分析：(1)隨機(jī)變量的分布列問(wèn)題,首先確定隨機(jī)變量的所有可能值;(2))本題屬古典概型,各隨機(jī)變量所對(duì)應(yīng)的事件包含的基本事件無(wú)法用公式求出,需一一列舉出來(lái).列舉時(shí)要注意避免重復(fù)和遺漏，這是極易出錯(cuò)的地方
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，最大。取最大值的概率；
（Ⅱ）





所以的分布列：


0
1
2
3
4
5







 數(shù)學(xué)期望.
考點(diǎn)：古典概型、離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為貫徹“激情工作，快樂(lè)生物”的理念，某單位在工作之余舉行趣味知識(shí)有獎(jiǎng)競(jìng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選—題答—題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰，已知選手甲答題的正確率為.
（1）求選手甲答題次數(shù)不超過(guò)4次可進(jìn)入決賽的概率；
（2）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)，試寫(xiě)出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

省少年籃球隊(duì)要從甲、乙兩所體校選拔隊(duì)員。現(xiàn)將這兩所體校共20名學(xué)生的身高繪制成如下莖葉圖（單位：cm）:若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”.

（1）用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，如果從這5人中隨
機(jī)選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（2）從兩隊(duì)的“高個(gè)子”中各隨機(jī)抽取1人，求恰有1人身高達(dá)到190cm的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某飲料公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定其考評(píng)級(jí)別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5 杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為飲料，另外2杯為飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯飲料．若該員工3杯都選對(duì)，則評(píng)為優(yōu)秀；若3杯選對(duì)2杯，則評(píng)為良好；否則評(píng)為及格．假設(shè)此人對(duì)和兩種飲料沒(méi)有鑒別能力．
（Ⅰ）求此人被評(píng)為優(yōu)秀的概率；
（Ⅱ）求此人被評(píng)為良好及以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，假設(shè)每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的.
（Ⅰ）從袋子中摸出3個(gè)球，求摸出的球?yàn)?個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率；
（Ⅱ）從袋子中摸出兩個(gè)球，其中白球的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人獨(dú)立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為，
且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為.
（1）求的值，
(2）設(shè)在甲、乙、丙三人中破譯出密碼的總?cè)藬?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了了解某班的男女生學(xué)習(xí)體育的情況，按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生作為樣本，他們期末體育成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)。

（Ⅰ）若該班男女生平均分?jǐn)?shù)相等，求x的值；
（Ⅱ）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，在該10名男生中隨機(jī)抽取2名，優(yōu)秀的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小王經(jīng)營(yíng)一家面包店，每天從生產(chǎn)商處訂購(gòu)一種品牌現(xiàn)烤面包出售.已知每賣(mài)出一個(gè)現(xiàn)烤面包可獲利10元，若當(dāng)天賣(mài)不完，則未賣(mài)出的現(xiàn)烤面包因過(guò)期每個(gè)虧損5元.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到在某月（30天）中，小王每天售出的現(xiàn)烤面包個(gè)數(shù)及天數(shù)如下表：

售出個(gè)數(shù)
10
11
12
13
14
15
天數(shù)
3
3
3
6
9
6
試依據(jù)以頻率估計(jì)概率的統(tǒng)計(jì)思想，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）計(jì)算小王某天售出該現(xiàn)烤面包超過(guò)13個(gè)的概率；
（Ⅱ）若在今后的連續(xù)5天中，售出該現(xiàn)烤面包超過(guò)13個(gè)的天數(shù)大于3天，則小王決定增加訂購(gòu)量. 試求小王增加訂購(gòu)量的概率.
（Ⅲ）若小王每天訂購(gòu)14個(gè)該現(xiàn)烤面包，求其一天出售該現(xiàn)烤面包所獲利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人各抽一道（不重復(fù)）.
（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

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