11．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-2y-2≥0\\ x-2y+1≤0\\ 2x+y-8≤0\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值為4．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y-2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x+y-8≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1=0}\\{3x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得A（1，1），
化目標函數(shù)z=3x+y為y=-3x+z，
由圖可知，當直線y=-3x+z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為3×1+1=4．
故答案為：4．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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1．下列命題，正確的是（　　）
A．?x∈R，使得x2-1＜0的否定是：?x∈R，均有x2-1＞0
B．若x=3，則x2-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0
C．已知a，b∈R，則b≥0是（a+1）2+b≥0成立的必要不充分條件
D．若cosx=cosy，則x=y的逆否命題是真命題

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2．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+a，x＜\frac{1}{2}\\{4}^{x}-3，x≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$的最小值為-1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
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6．已知（ax-1）（x-1）≥0的解集為R，則實數(shù)a的值為1．

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16．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a5+a9=24，則log2（2a6-a7）=3．

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3．計算：lg25+1g2（lg25+1g2）=1．

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