如圖，地平面上有一旗桿OP，為了測(cè)得它的高度h，在地面上取一條基線AB，AB=20m，在A處測(cè)得P點(diǎn)的仰角∠OAP=30°，在B處測(cè)得P點(diǎn)的仰角∠OBP=45°，又測(cè)得∠AOB=60°．
（1）把OA，OB用含h的式子表示出來(lái)；
（2）求h．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：（1）設(shè)旗桿的高度為hm．依題意，可得PO⊥OA，PO⊥OB，由題意可得OB、OA；
（2）結(jié)合余弦定理，可得AB2=OA2+OB2-2OA•OBcos∠AOB可求h．
解答： 解：（1）設(shè)旗桿的高度為hm．依題意，可得PO⊥OA，PO⊥OB，
∴OB=OP=h（m），OA=
OP
tan30°
=
3
h（m），
（2）由余弦定理，可得AB2=OA2+OB2-2OA•OBcos∠AOB，
即400=3h2+h2-3h2，解得h=20（m），
∴旗桿的高度為20m．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)及余弦定理在解實(shí)際問(wèn)題中的三角形中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的三角形問(wèn)題，屬于解三角形在實(shí)際中的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足
1-zi
i
=1（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z為（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1-iD、-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log1227=a，求log616．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的函數(shù)f（x）=cos（x+a）有以下命題：
（1）對(duì)任意a，f（x）都是非奇非偶函數(shù)；
（2）不存在a，使f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；
（3）存在a，使f（x）是偶函數(shù)；
（4）對(duì)任意a，f（x）都不是奇函數(shù)．
其中假命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，當(dāng)B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知曲線曲線C2的參數(shù)方程是
x=m+tcosα
y=tsinα
，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy的長(zhǎng)度單位相同）．若曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，射線θ=φ，θ=φ+
π
4
，θ=φ-
π
4
與曲線C1交于極點(diǎn)O外的三點(diǎn)A，B，C．
（Ⅰ）求證：|OB|+|OC|=
2
|OA|
（Ⅱ）當(dāng)φ=
π
12
時(shí)，B，C兩點(diǎn)在曲線C2上，求m與α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上不恒為零的函數(shù)，對(duì)于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．?dāng)?shù)列{an}滿足an=f（2n）（n∈N*），且a1=2，求數(shù)列的通項(xiàng)公式為an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作出函數(shù)y=|2|1-x|-2|的圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={y|y=x2-4x+3，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+8}，求M∩N，M∪N．

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同步練習(xí)冊(cè)答案