Question

3．已知某斜三棱柱的三視圖如圖所示，則該斜三棱柱的表面積為（　�。�

• A． 4+2$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$
• B． 4+$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$
• C． 4+$\sqrt{5}$+2$\sqrt{6}$
• D． 4+2（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 判斷斜三棱柱的底面三角形的形狀，棱柱的高，即可求解三棱柱的表面積．

解答 解：由題意可知三棱柱的底面是直角邊長為1和2的直角三角形，棱柱的高為：2．
所以該斜三棱柱的表面積為$\frac{1}{2}×1×2×2$+1×2+$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$×1+$\sqrt{6}$=4+$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查三視圖求解幾何體的表面積，判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵…