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已知點A(4m，0)、B(m，0)(優(yōu)是大于0的常數)，動點P滿足．

(1)求點P的軌跡C的方程；

(2)Q是軌跡C上一點，過點Q的直線經過軸上點F(，0)，且交軸于點M，若，求直線的斜率．

解：(1)設P(，y)則．

    ∴，

    ∴．

    則點P的軌跡C的方程為．

    (2)設Q()，直線：，則點M()．

    當時，由于F()，M()得

    ．

   

    又點Q()在橢圓上，

    所以．解得．

   當時，，

代入橢圓方程，解得．

    故直線的斜率是0或±2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（4m，0）B（m，0）（m是大于0的常數），動點P滿足
AB
•
AP
=6m|
PB
|
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）點Q是軌跡C上一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-m，0），交y軸于點M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線的斜率．

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科目：高中數學 來源：北京市東城區(qū)2006－2007年學年度高三第一學期期末教學目標檢測、數學(理科) 題型：044

已知點A(4m,0)\B(m,0)(m是大于0的常數)，動點P滿足

(1)

求點P的軌跡C的方程；

(2)

點Q是軌跡C上一點，過點Q的直線l交x軸于點F(－m,0),u交y軸于點M，若，求直線l的斜率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（4m，0）B（m，0）（m是大于0的常數），動點P滿足
AB
•
AP
=6m|
PB
|
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）點Q是軌跡C上一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-m，0），交y軸于點M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)已知點A(4m,0)、B(m,0)(m是大于0的常數),動點P滿足=6m||.

(1)求點P的軌跡C的方程;

(2)點Q是軌跡C上一點,過點Q的直線l交x軸于點F(-m,0),交y軸于點M,若||=2||,求直線l的斜率.

(文)已知橢圓的中心在坐標原點O,焦點在x軸上,左焦點為F,左準線與x軸的交點為M,.

(1)求橢圓的離心率e;

(2)過左焦點F且斜率為的直線與橢圓交于A、B兩點,若=-2,求橢圓的方程.

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