Question

（本題滿分15分）
設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ），
（Ⅱ）的取值范圍為

解：（Ⅰ），
因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，．
即……5分
解得，．……7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，
．
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．……10分
所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，．
則當(dāng)時(shí)，的最大值為．……12分
因?yàn)閷?duì)于任意的，有恒成立，
所以　，
解得　或，
因此的取值范圍為……15分
思路分析：第一問中，利用，因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，得到解析式
第二問中，對(duì)于任意的，都有成立只需要求解y=f(x)的最大值即可。