【題目】已知cosα，sinα是函數(shù)f（x）=x2﹣tx+t（t∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)，則sin2α=（ ）
A.2﹣2
B.2 ﹣2
C. ﹣1
D.1﹣

【答案】A
【解析】解：∵cosα，sinα是函數(shù)f（x）=x2﹣tx+t（t∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)， ∴sinα+cosα=t，sinαcosα=t，
由sin2α+cos2α=1，
得（sinα+cosα）2﹣2sinαcosα=1，即t2﹣2t=1，解得t=1- ．
∴sin2α=2sinαcosα=2t=2-2 ．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.若命題p：?x0∈R，x02﹣x0+1＜0，則￢p：?x?R，x2﹣x+1≥0
B.已知相關(guān)變量（x，y）滿足回歸方程 =2﹣4x，若變量x增加一個(gè)單位，則y平均增加4個(gè)單位
C.命題“若圓C：（x﹣m+1）2+（y﹣m）2=1與兩坐標(biāo)軸都有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m∈[0，1]為真命題
D.已知隨機(jī)變量X～N（2，σ2），若P（X＜a）=0.32，則P（X＞4﹣a）=0.68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2﹣x，其中a∈R．
（Ⅰ）若a＞0，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的短軸長(zhǎng)為2 ，離心率e= ，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）若F1、F2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求△F1AB的內(nèi)切圓半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求二面角D﹣PB﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年下半年，錦陽市教體局舉行了市教育系統(tǒng)直屬單位職工籃球比賽，以增強(qiáng)直屬單位間的交流與合作，組織方統(tǒng)計(jì)了來自A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5等5個(gè)直屬單位的男子籃球隊(duì)的平均身高與本次比賽的平均得分，如表所示：

單位

A1

A2

A3

A4

A5

平均身高x（單位：cm）

170

174

176

181

179

平均得分y

62

64

66

70

68

注：回歸當(dāng)初 中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為 ， ．
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（系數(shù)精確到0.01）
（2）若M隊(duì)平均身高為185cm，根據(jù)（I）中所求得的回歸方程，預(yù)測(cè)M隊(duì)的平均得分（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x﹣1）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)， ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x﹣b恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值集合是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖像向左平移 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到g（x）的圖像．若g（x1）g（x2）=9，且x1 ， x2∈[﹣2π，2π]，則2x1﹣x2的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（　�。�
A.y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位得y=cosx的圖象
B.y=cosx的圖象向右平移個(gè)單位得y=sinx的圖象
C.當(dāng)φ＞0時(shí)，y=sinx的圖象向右平移φ個(gè)單位可得y=sin（x+φ）的圖象
D.當(dāng)φ＜0時(shí)，y=sinx的圖象向左平移φ個(gè)單位可得y=sin（x﹣φ）的圖象

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