（2009•宜春一模）已知向量
a
在
b
方向上的投影為|
b
|，且
b
在
a
方向上的投影為
1
4
|
a
|，則
a
與
b
夾角θ的值為
π
3
π
3
．
分析：由題意可得|
a
|cosθ=|
b
|，|
b
|cosθ=
1
4
|
a
|，化簡可得cosθ=
1
2
，從而求得 θ 的值．
解答：解：由題意可得|
a
|cosθ=|
b
|，|
b
|cosθ=
1
4
|
a
|，
化簡可得cosθ=
1
2
，∴θ=
π
3
，
故答案為
π
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•宜春一模）已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（sin
2π
3
，cos
2π
3
），角α的最小正值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•宜春一模）一個(gè)到球心距離為1的平面截球所得截面的面積為π，則球的體積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•宜春一模）已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5），且f的象有且只有2個(gè)，則適合條件的映射的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•宜春一模）已知方程f（x）=x2+ax+2b的兩根分別在（0，1），（1，2）內(nèi)，則f（3）的取值范圍（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•宜春一模）已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=x+
4
x
，且當(dāng)x∈[-3，-1]時(shí)，f（x）的值域是[n，m]，則m-n的值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案