7．已知x+y=1，x4+y4的最小值是$\frac{1}{8}$．

分析 由條件可得y=1-x，設(shè)f（x）=x4+（1-x）4，求出導(dǎo)數(shù)，求得單調(diào)區(qū)間，可得最小值．

解答 解：x+y=1，即y=1-x，
x4+y4=x4+（1-x）4，
由f（x）=x4+（1-x）4，
導(dǎo)數(shù)f′（x）=4x3-4（1-x）3，
由f′（x）=0，可得x=$\frac{1}{2}$，
當x＞$\frac{1}{2}$時，f′（x）＞0，f（x）遞增；
當x＜$\frac{1}{2}$時，f′（x）＜0，f（x）遞減．
即有x=$\frac{1}{2}$處取得最小值，且為$\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用導(dǎo)數(shù)，判斷單調(diào)性求最值，考查運算能力，屬于中檔題．

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17．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點$（3，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$，則$f（{log_2}f（\frac{1}{2}））$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$-\sqrt{2}$D．$\frac{1}{2}$

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15．設(shè)a＜b＜0，下列不等式一定成立的是（　�。�
A．a2＜ab＜b2B．b2＜ab＜a2C．a2＜b2＜abD．ab＜b2＜a2

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2．如圖，四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E為PB的中點．
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19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，a2+b2-c2=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ab．
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17．y=$\frac{sinx}{|sinx|}-\frac{cosx}{|cosx|}$（x∈R，且x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z）的值域是（　�。�
A．[-2，2]B．{-2，2}C．{0，2}D．{-2，0，2}

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