12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$的零點個數(shù)為3．

分析 分類討論，從而令f（x）=0，從而解方程即可．

解答 解：①當x≤1時，令f（x）=x2-1=0，
解得，x=1或x=-1；
②當x＞1時，令f（x）=log2（x-1）=0，
解得，x=2；
故函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$的零點個數(shù)為3，
故答案為：3．

點評 本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知方程${x^2}+\frac{x}{tanθ}-\frac{1}{sinθ}=0$有兩個不等實根a，b，則過點A（a，a2），B（b，b2）的直線與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是相交．

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3．已知M為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一點．若點M的橫坐標為2，則其縱坐標為$±\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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20．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=2，a8=a6+2a4，則a6的值是8．

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7．已知x+y=1，x4+y4的最小值是$\frac{1}{8}$．

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17．已知等差數(shù)列{an}的首項a1=4，a2+a6=26；各項為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，a5•b4=1，b3=4b5
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式
（2）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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4．已知F為拋物線y2=4x的焦點，△ABC的三個頂點都在拋物線上，且$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）求|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+|$\overrightarrow{FC}$|的值；
（2）設(shè)O是坐標原點，記△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3，判斷S1+S2+S3有無最大值，若有，求出最大值；若沒有，說明理由．

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1．解方程：A${\;}_{2x+1}^{4}$=140A${\;}_{x}^{3}$．

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2．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn=2n．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an+n，求b1+b2+…+b10的值．

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