在平面直角坐標系中，過點M（-2，0）的直線l與橢圓
x22
+y2=1交于p1、P2兩點，點P是線段p1P2的中點．設直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2=
 
分析：設P1（x1，y1），P2（x2，y2），中點P（x0，y0），k1=
y1-y2
x1-x2
，k2=
y0
x0
=
y1+y2
x1+x2
，然后用點差法能夠求出k1k2的值．
解答：解：設P1（x1，y1），P2（x2，y2），中點P（x0，y0），
k1=
y1-y2
x1-x2
，k2=
y0
x0
=
y1+y2
x1+x2
，
把P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別代入橢圓
x2
2
+y2=1，相減得
y12-y22
x12-x22
=-
1
2
．
∴k1k2=
y1- y2
x1-x2
•
y1+y2
x1+x2
=
y12-y22
x12-x22
=-
1
2
．
答案：-
1
2
．
點評：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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