（本小題滿分12分）
如圖1，在三棱錐P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示．

(1) 證明：A.D⊥平面PBC；
(2) 求三棱錐D－A.BC的體積；
(3) 在∠A.CB的平分線上確定一點Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此時PQ的長．

（1）見解析

(2)  ;
(3)

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖,有三個生活小區(qū)(均可看成點)分別位于三點處,,到線段的距離,(參考數(shù)據(jù): ). 今計劃建一個生活垃圾中轉(zhuǎn)站,為方便運輸,準備建在線段(不含端點)上.

（1）設(shè),試將到三個小區(qū)距離的最遠者表示為的函數(shù),并求的最小值；
（2）設(shè),試將到三個小區(qū)的距離之和表示為的函數(shù),并確定當取何值時,可使最小?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

把下面的符號語言改寫成文字語言的形式，并畫出圖形。若直線平面，直線，則平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題6分）已知圓臺的母線長為4 cm，母線與軸的夾角為30°，上底面半徑是下底面半徑的，求這個圓臺的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．
（1）求證：平面FHG//平面ABE；
（2）記表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D－AB－C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

四棱錐中，側(cè)面⊥底面，底面是邊長為的正方形，又，，分別是的中點．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形.
（1）求證：CD∥平面EFGH；
（2）如果AB=CD=a求證：四邊形EFGH的周長為定值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點，是的中點，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

.(本小題滿分6分)
如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）

（Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（Ⅱ）求這個幾何體的表面積及體積；
（Ⅲ）設(shè)異面直線與所成的角為，求．

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