已知（x+1）10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10．若數(shù)列a1，a2，a3，…，ak（1≤k≤11，k∈Z）是一個單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是（　　）
A、6B、7C、8D、5
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項(xiàng)式定理
分析：寫出各項(xiàng)的系數(shù)，可得a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＞a7，結(jié)合數(shù)列a1，a2，a3，…，ak是一個單調(diào)遞增數(shù)列，可得結(jié)論．
解答： 解：由二項(xiàng)式定理，得ai=
C
11-i
10
（1≤i≤11，i∈Z），因?yàn)閍1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＞a7，且數(shù)列a1，a2，a3，…，ak是一個單調(diào)遞增數(shù)列，所以k的最大值是6．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一簡單幾何體的一個面ABC內(nèi)接于圓O，G、H分別是AE、BC的中點(diǎn)，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（1）求證：GH∥平面ACD；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
3
2
，試求該幾何體的V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=2sin（x+m-
π
6
）的圖象關(guān)于y軸對稱，則實(shí)數(shù)m（m＞0）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=3x的圖象上，且S3=26．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，求數(shù)列{
1
dn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過定點(diǎn)（1，2）一定可作兩條直線與圓x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有（　　）個．
A、324B、216
C、180D、384

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷：
①若p：|x|≥0（x∈R），q：x+
1
x
≥2（x∈R），則p∧q是真命題；
②若p：a+c＞b+c，q：a＞b，（a，b，c∈R），則p是q的充分必要條件；
③若p：?x≤0，2x＞0，則?p：?x0＞0，2x0≤0．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、②D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ∈[
π
6
，
2π
3
），試確定sinθ的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式中一定成立的個數(shù)是（　　）
①sinx＜x（x＞0）．
②ln x＞x-1（x＞1），
③ex≥1+x （x∈R）．
A、0B、1C、2D、3

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