Question

滿足不等式sinα＞-

1

2

的角α的集合是（　　）

• A．{α|2kπ-

  π

  6

  ＜α＜2kπ+

  7π

  6

  ，k∈z}
• B．{α|2kπ+

  7π

  6

  ＜α＜2kπ+

  11π

  6

  ，k∈z}
• C．{α|2kπ+

  11π

  6

  ＜α＜2kπ+

  7π

  6

  ，k∈z}
• D．{α|2kπ-

  5π

  6

  ＜α＜2kπ-

  π

  6

  ，k∈z}

Answer 1

分析：先求出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的，再加上周期的整數(shù)倍即可得到答案．

解答：解：
正弦函數(shù)在一個(gè)周期[-

π

2

，

3π

2

]上的圖象如上圖，
由圖得：當(dāng)-

π

6

＜α＜

7π

6

時(shí)，滿足sinα＞-

1

2

．
∴在整個(gè)實(shí)數(shù)集上對(duì)應(yīng)的：2kπ-

π

6

＜α＜2kπ+

7π

6

，k∈Z．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象以及三角不等式的解法．解三角不等式一般是借助于圖象或三角函數(shù)線．