過橢圓＝1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線，交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2＝60°，則橢圓的離心率為________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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過橢圓＝1(a＞b＞1)中心的直線交橢圓與點(diǎn)A，B，橢圓的左焦點(diǎn)為F1(－c，0)，則△F1AB面積的最大值為

[　　]
A．

bc

B．

ab

C．

ac

D．

b2

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過橢圓＝1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點(diǎn)M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓＋y2＝1的“左特征點(diǎn)”M的坐標(biāo)．

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直線l過橢圓＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F，方向向量為v＝(a，b)，若原點(diǎn)到直線l的距離是右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線距離，則橢圓的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試題1 題型：044

如圖，斜率為k的直線l過橢圓＝1(a＞b＞0)對(duì)稱軸上的定點(diǎn)D(λa，0)(λ為非零常數(shù)，λ≠±1)，且l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．

(1)當(dāng)k＝λ＝，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于時(shí)，求橢圓的離心率；

(2)試探究：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使·恒為定值？

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