（四川卷理18）設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品的概率為，購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率為，且購(gòu)買(mǎi)甲種商品與購(gòu)買(mǎi)乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購(gòu)買(mǎi)商品也是相互獨(dú)立的。

 （Ⅰ）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅱ）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅲ）記表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望。

【解】：記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品，

       記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)乙種商品，

記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種，

記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種，

（Ⅰ）

     

（Ⅱ）

 

（Ⅲ），故的分布列

  所以

【點(diǎn)評(píng)】：此題重點(diǎn)考察相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，以及求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；

【突破】：分清相互獨(dú)立事件的概率求法，對(duì)于“至少”常從反面入手�？善鸬胶�(jiǎn)化的作用；

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 （Ⅰ）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅱ）求進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少有2位顧客既未購(gòu)買(mǎi)甲種也未購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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 （Ⅰ）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅱ）求進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少有2位顧客既未購(gòu)買(mǎi)甲種也未購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練：二項(xiàng)式 題型：解答題

 (07年四川卷理) (14分)

設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)x=6時(shí),求的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);

(Ⅱ)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,證明＞

(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,試證明你的結(jié)論并求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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 （Ⅰ）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅱ）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅲ）記表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望。

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