(四川卷理18)設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品的概率為,購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率為,且購(gòu)買(mǎi)甲種商品與購(gòu)買(mǎi)乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購(gòu)買(mǎi)商品也是相互獨(dú)立的。

 (Ⅰ)求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率;

(Ⅱ)求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率;

(Ⅲ)記表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù),求的分布列及期望。

【解】:記表示事件:進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品,

       記表示事件:進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)乙種商品,

表示事件:進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種,

表示事件:進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種,

(Ⅰ)

     

(Ⅱ)

 

(Ⅲ),故的分布列

  所以

【點(diǎn)評(píng)】:此題重點(diǎn)考察相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算,以及求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望;

【突破】:分清相互獨(dú)立事件的概率求法,對(duì)于“至少”常從反面入手?善鸬胶(jiǎn)化的作用;

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(四川卷文18)設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品的概率為,購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率為,且購(gòu)買(mǎi)甲種商品與購(gòu)買(mǎi)乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購(gòu)買(mǎi)商品也是相互獨(dú)立的。

 (Ⅰ)求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率;

(Ⅱ)求進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少有2位顧客既未購(gòu)買(mǎi)甲種也未購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(四川卷文18)設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品的概率為,購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率為,且購(gòu)買(mǎi)甲種商品與購(gòu)買(mǎi)乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購(gòu)買(mǎi)商品也是相互獨(dú)立的。

 (Ⅰ)求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率;

(Ⅱ)求進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少有2位顧客既未購(gòu)買(mǎi)甲種也未購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練:二項(xiàng)式 題型:解答題

 (07年四川卷理) (14分)

設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)x=6時(shí),求的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);

(Ⅱ)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,證明

(Ⅲ)是否存在,使得an<恒成立?若存在,試證明你的結(jié)論并求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(四川卷理18)設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品的概率為,購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率為,且購(gòu)買(mǎi)甲種商品與購(gòu)買(mǎi)乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購(gòu)買(mǎi)商品也是相互獨(dú)立的。

 (Ⅰ)求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率;

(Ⅱ)求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率;

(Ⅲ)記表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù),求的分布列及期望。

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