如圖，已知底角為的等腰梯形，底邊長7 cm，腰長為 cm，當一條垂直于底邊（垂足為）的直線從左至右移動，（與梯形有公共點）時，直線把梯形分成兩部分，令，試寫出左邊部分的面積與的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象．
 
過點、分別作，，垂足分別是、．因為是等腰梯形，底角為， cm，所以，又　，所以．
（１）  當點在上時，即時，；
（２）  當點在上時，即時，；
（３）  當點在上時，即時，．所以，函數(shù)角析式為
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題





（1）企業(yè)要成為不虧損企業(yè)，每月至少生產(chǎn)多少臺電機？
（2）當月總產(chǎn)值為多少時，企業(yè)虧損量嚴重，最大虧損額為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a為實常數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)。
(Ⅰ)求常數(shù)的值；
(Ⅱ)設點P為函數(shù)圖象上任意一點，求點P到直線距離的最小值；
（Ⅲ）若當且時，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是方程的兩個實根，則的最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

作出方程的曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

⑴已知，求的取值范圍． ⑵已知，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為，定義：若對給定的實數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“和性質”．
（1）判斷函數(shù)是否滿足“1和性質”，并說明理由；   
（2）若，其中滿足“2和性質”，則是否存在實數(shù)a，使得
對任意的恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是y=－1(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖像
與函數(shù)y=－的圖像關于y軸對稱，設F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；
(2)試問在函數(shù)F(x)的圖像上是否存在兩個不同的點A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標；若不存在，說明理由 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經(jīng)驗公式，．今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．
求：（1）y關于x的函數(shù)表達式；
（2）總利潤的最大值．

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