y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且在[0，＋∞)上遞增，不等式f()<f(－)的解集為________．

 

(－，1)

【解析】∵y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且在[0，＋∞)上遞增，∴f()<f(－)等價為f(||)<f(|－|)＝f()，∴||<，即2|x|<|x＋1|，平方得4x2<x2＋2x＋1，∴3x2－2x－1<0，解得－<x<1，即不等式的解集為(－，1)．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-8函數(shù)與方程（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－的一個零點所在的區(qū)間是(　　)

A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-5指數(shù)及指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知2a＝5b＝，則＋＝(　　)

A. B．1 C. D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)＝x2－ax－a在區(qū)間[0,2]上的最大值為1，則實數(shù)a等于(　　)

A．－1 B．1 C．2 D．－2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-3函數(shù)的奇偶性與周期性（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)、g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)－g(x)＝ex，則有(　　)

A．f(2)<f(3)<g(0) B．g(0)<f(3)<f(2)

C．f(2)<g(0)<f(3) D．g(0)<f(2)<f(3)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-3函數(shù)的奇偶性與周期性（解析版） 題型：選擇題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，則f(2015)＝(　　)

A. B. C．13 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-2函數(shù)的單調(diào)性與最值（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝a－.

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-1函數(shù)的概念、定義域和值域（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.

(1)若函數(shù)的值域為[0，＋∞)，求a的值；

(2)若函數(shù)的值域為非負數(shù)集，求函數(shù)f(a)＝2－a|a＋3|的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-10導(dǎo)數(shù)的概念及運算（解析版） 題型：填空題

記定義在R上的函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，則稱x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的“中值點”．那么函數(shù)f(x)＝x3－3x在區(qū)間[－2,2]上“中值點”的個數(shù)為________．

 

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