定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如右下圖所示，記以,,

為頂點的三角形的面積為，則函數(shù)的導函數(shù)的圖象大致是

 

【答案】

D

【解析】解：因為函數(shù)S（x）=1 /2 |OB|•h，其中h為點C到直線OB的距離．|OB|為定值．

當點C在（0，x1]時，h越來越大，s也越來越大，即原函數(shù)遞增，故導函數(shù)為正；

當點C在[x1，x2）時，h越來越小，s也越來越小，即原函數(shù)遞減，故導函數(shù)為負；

當點C在（x2，x3]時，h越來越大，s也越來越大，即原函數(shù)遞增，故導函數(shù)為正；

當點C在[x3，a）時，h越來越小，s也越來越小，即原函數(shù)遞減，故導函數(shù)為負；．

故選  D．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)f（x）=
mx+n
x2+1
為奇函數(shù)且f（
1
2
）=
2
5

（1）求實數(shù)m，n的值；
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（3）若?x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤t恒成立，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省實驗中學2012屆高三第一次階段性測試數(shù)學理科試題 題型：044

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)圖像關(guān)于直線對稱，當時，f(x)＝－sinx．

(1)作出y＝f(x)的圖像；

(2)求y＝f(x)的解析式；

(3)若關(guān)于x的方程有解，將方程所有的解的和記為M，結(jié)合(1)中函數(shù)圖像，求M的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像如圖所示,則的圖像為

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海金山中學高三第一學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意的，都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“型”函數(shù)．

（1）求證：函數(shù)是上的“型”函數(shù)；

（2）設是（1）中的“型”函數(shù)，若不等式對一切的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)是區(qū)間上的“型”函數(shù)，求實數(shù)和的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省武威市高一下學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當時，函數(shù)，其圖象如圖

（1）求函數(shù)在的表達式；

（2）求方程的解．

 

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