7．設(shè)z1、z2∈C，則“z1+z2是實(shí)數(shù)”是“z1與z2共軛”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義以及共軛復(fù)數(shù)的定義判斷即可．

解答 解：設(shè)z1=a+bi（a，b∈R），z2=c+di（c，d∈R），
則z1+z2=（a+c）+（b+d）i，
∵z1+z2為實(shí)數(shù)，
∴d=-b，
z2=c-bi，
∴z1=a+bi，z2=c-bi，
z1、z2不一定是共軛虛數(shù)，
反之，若z1、z2是共軛虛數(shù)，
則z1+z2是實(shí)數(shù)”成立，
故“z1+z2是實(shí)數(shù)”是“z1與z2共軛”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查復(fù)數(shù)的知識(shí)，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）•f（x+5）=3，f（1）=2，則f（2016）=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．有下面四個(gè)判斷：①命題“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題；②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；③在△ABC中，“A＞30o”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件；④設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（sin2θ，cosθ），$\overrightarrow$=（cosθ，1），則“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”是“tanθ=$\frac{1}{2}$”成立的必要不充分條件．其中所有錯(cuò)誤的判斷有①②③．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．曲線f（x）=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線平行于直線4x-y-1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或（-1，-4）D．（2，8）或（-1，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．

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12．已知不等式組表示的平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+4y≥4\\ x+y≤4\\ x≥0\end{array}\right.$為D，點(diǎn)集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z．（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點(diǎn)}則T中的點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為（　　）
A．12B．5C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2sinωx，其中常數(shù)ω＞0．
（Ⅰ）令ω=1，求函數(shù)$F（x）=f（x）+{[f（x+\frac{π}{2}）]}^{2}$在$[-\frac{π}{2}，0]$上的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)$g（x）=2-f（x）+2\sqrt{3}cosωx$的周期為π，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并直接寫出g（x）在$[\frac{3π}{4}，\frac{23π}{4}]$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線y=kx+1與曲線y=x3+mx+n相切于點(diǎn)P（1，3），則n=（　�。�
A．-1B．1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個(gè)，每個(gè)生日蛋糕的成本為50元，然后以每個(gè)100元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應(yīng)該制作幾個(gè)生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個(gè)），得到如圖所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．

（1）若蛋糕店一天制作17個(gè)生日蛋糕，
①求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：個(gè)，n∈N）的函數(shù)解析式；
②在當(dāng)天的利潤(rùn)不低于750元的條件下，求當(dāng)天需求量不低于18個(gè)的概率．
（2）若蛋糕店計(jì)劃一天制作16個(gè)或17個(gè)生日蛋糕，請(qǐng)你以蛋糕店一天利潤(rùn)的期望值為決定依據(jù)，判斷應(yīng)該制作16個(gè)是17個(gè)？

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