12．已知不等式組表示的平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+4y≥4\\ x+y≤4\\ x≥0\end{array}\right.$為D，點集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z．（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}則T中的點的縱坐標之和為（　　）
A．12B．5C．10D．11

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義求出對應(yīng)的最值點，結(jié)合直線的性質(zhì)進行判斷即可．

解答 解：如圖，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
則使z=x+y取得最小值的點僅有一個（0，1），
使z=x+y取得最大值的點有無數(shù)個，
但屬于集合T的只有5個，（0，4），（1，3），（2，2），（3，1），（4，0），
T中的點的縱坐標之和為：1+4+3+2+1=11．
故選：D．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線條數(shù)的確定，利用數(shù)形結(jié)合求出最優(yōu)解是解決本題的關(guān)鍵．本題非常容易做錯，抽象符號容量大，能否解讀含義顯得非常重要了．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是首項為4，公比為2的等比數(shù)列，則log4a2016=2017．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，并且an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2），則a2016=（　�。�
A．2016B．2017C．$\frac{1}{2016}$D．$\frac{1}{2017}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=30，且an+1=an+2n，n∈N*，那么a45=2010．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)z1、z2∈C，則“z1+z2是實數(shù)”是“z1與z2共軛”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=$\frac{1}{1+x}$，各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，則a1800+a15的值是$\frac{4+17\sqrt{5}}{34}$．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)O-ABC是正三棱錐，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一點，且OG=3GG1，若，則 $\overrightarrow{OG}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，則（x，y，z）為（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)f（x）=arcsinx，則f″（0）=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若集合A={x|（k-1）x2+x-k=0}有且僅有兩個子集，則實數(shù)k的值是1或$\frac{1}{2}$．

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