已知雙曲線數(shù)學(xué)公式被斜率為1的直線截得的弦的中點為（4，1），則該雙曲線離心率的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：利用點差法，根據(jù)雙曲線被斜率為1的直線截得的弦的中點為（4，1），確定a，b的關(guān)系，從而可求雙曲線離心率的值．
解答：設(shè)交點坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則，
兩式相減可得
∵雙曲線被斜率為1的直線截得的弦的中點為（4，1），
∴
∴a=2b
∴雙曲線離心率的值為==
故選D．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查點差法的運用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•鐘祥市模擬）已知點P為雙曲線
x2
a2
- 
y2
b2
=1（a，b＞o），被斜率為1的直線截得的弦的中點為（4，1），該雙曲線離心率是（　�。�

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已知雙曲線被斜率為1的直線截得的弦的中點為（4，1），則該雙曲線離心率的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知雙曲線被斜率為1的直線截得的弦的中點為（4，1），則該雙曲線離心率的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知雙曲線被斜率為1的直線截得的弦的中點為（4，1），則該雙曲線離心率的值為
[     ]
A.
B.
C.
D.2

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