計(jì)算：
（1）
1
5
（lg32+log416+6lg
1
2
）+
1
5
lg
1
5
；
（2）已知x+x-1=3，求
x3+x-3
x2+x-2
的值．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：（1）運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解，（2）利用配方的思想整體求解．
解答： 解：（1）原式=
1
5
(lg32+log416+6lg
1
2
)+
1
5
lg
1
5
=
1
5
(5lg2+2-6lg2)-
1
5
lg5=
2
5
-
1
5
(lg2+lg5)=
2
5
-
1
5
=
1
5

故
1
5
（lg32+log416+6lg
1
2
）+
1
5
lg
1
5
=
1
5
；
（2）∵x+x-1=3
∴x2+x-2=（x+x-1）2-2=7，x3+x-3=（x+x-1）（x2-x•x-1+x-2）=3×（7-1）=18，
所以
x3+x-3
x2+x-2
=
18
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用對(duì)數(shù)，指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，屬于計(jì)算題，容易出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人忘記了電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，隨意撥號(hào)，則撥號(hào)不超過3次而接通電話的概率為（　�。�
A、
9
10
B、
3
10
C、
1
8
D、
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)有有教師300人，其中高級(jí)、中級(jí)、初級(jí)職稱教師人數(shù)之比為1：3：2，現(xiàn)在準(zhǔn)備用分層抽樣法抽取72人的工資作樣本，那么應(yīng)從初級(jí)教師中抽（　�。﹤�(gè)人的工資．
A、12B、18．C、24D、36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
1+x2
，
（1）證明：f（x）+f（
1
x
）=1；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+f（4）+f（
1
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（　　）
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=logaax
D、y=a logax（a＞0且a≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
，且此函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，5）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在[1，2]上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB．
（Ⅰ）求B的大�。�
（Ⅱ）若a=4，且
π
6
≤A≤
π
3
，求邊c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x∈R|x＜2}，B={x∈R|2x＞1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如表：
  甲  27  38  30  37  35  31
  乙  33  29  38  34  28  36
（1）畫出莖葉圖，并分別求出甲乙兩名自行車賽手最大速度的平均數(shù)；
（2）分別求出甲乙兩名自行車賽手的方差，并判斷選誰參加比賽．
（注：方差s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，其中
.
x
為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案