Question

已知函數(shù)y=-x³-x²+2，則（　�。�

• A、有極大值，沒有極小值
• B、有極小值，但無極大值
• C、既有極大值，又有極小值
• D、既無極大值，又無極小值

Answer 1

分析：求導(dǎo)，令y′＞0，y′＜0求出函數(shù)y的單調(diào)區(qū)間，從而確定函數(shù)有無極值．

解答：解：y′=-3x²-2x=-x（3x+2），令y′=0，x=0或x=-

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令y′＞0得x＜-

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或x＞0，令y′＜0得-

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＜x＜0
∴函數(shù)y在上[-

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，0]是減函數(shù)，在（-∞，-

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]，[0，+∞）是增函數(shù)
∴函數(shù)y在x=-

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3

取得極大值，在x=0時(shí)取得極小值，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系，若f（a）=0：a的左側(cè)f'（x）＞0，a的右側(cè)f'（x）＜0則a是極大值點(diǎn)；a的左側(cè)f'（x）＜0，a的右側(cè)f'（x）＞0則a是極小值點(diǎn)．屬于基礎(chǔ)知識(shí)，基本運(yùn)算的考查．