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以下命題正確的有______．
①到兩個定點F1，F2距離的和等于定長的點的軌跡是橢圓；
②“若ab=0，則a=0或b=0”的逆否命題是“若a≠0且b≠0，則ab≠0”；
③當f′（x0）=0時，則f（x0）為f（x）的極值；
④曲線y=2x3-3x2共有2個極值．
到兩個定點F1，F2距離的和等于定長|F1F2|的點的軌跡是線段，故①錯誤；
“若ab=0，則a=0或b=0”的逆否命題是“若a≠0且b≠0，則ab≠0”，故②正確；
令f（x）=x3，當x=0時，f′（0）=0，但f（0）=0，不是f（x）的極值，故③錯誤；
∵y=2x3-3x2，故y′=6x2-6x，令y′=0，則x=0或x=1，
由x∈（-∞，0）∪（1，+∞）時，y′＞0，當x∈（0，1）時，y′＜0，
故y=2x3-3x2，在（-∞，0）和（1，+∞）單調遞增，在（0，1）為單調遞減，
故當x=0時，函數取極大值，當x=0時函數取極小值，故曲線y=2x3-3x2共有2個極值，故④正確
故答案為：②④
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b表示兩條不同的直線，α表示平面，則以下命題正確的有（　　）
①
a∥b
a⊥α
?b⊥α； ②
a⊥α
b⊥α
?a∥b； ③
a⊥α
a⊥b
?b∥α； ④
a∥α
a⊥b
?b⊥α．
A、①②B、①②③
C、②③④D、①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題正確的有
②④
②④
．
①到兩個定點F1，F2距離的和等于定長的點的軌跡是橢圓；
②“若ab=0，則a=0或b=0”的逆否命題是“若a≠0且b≠0，則ab≠0”；
③當f′（x0）=0時，則f（x0）為f（x）的極值；
④曲線y=2x3-3x2共有2個極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題正確的有（　�。�
①
a∥b
a⊥α
⇒b⊥α
②
a⊥α
b⊥α
⇒a∥b
③
a⊥α
a⊥b
⇒b∥α
④
a∥α
a⊥b
⇒b⊥α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題正確的有（　�。�
（1）若a∥b，b∥c，則直線a，b，c共面；
（2）若a∥α，則a平行于平面α內的所有直線；
（3）若平面α內的無數條直線都與β平行，則α∥β；
（4）分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面．

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科目：高中數學 來源：2013屆湖南省衡陽市高二學業(yè)水平模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設a，b表示兩條不同的直線，表示平面，則以下命題正確的有（    ）

①； ②； ③； ④．

A．①②           B. ①②③           C. ②③④         D. ①②④

 

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